#19 数学公式＆科学記号

エディタに数学公式を入力 — 基本的な算式から AI の行列演算まで、すべてが即座に美しい数学記号にレンダリング。

2つの挿入方法

方法1：π ボタン

ツールバーの π ボタンをクリック → サンプル公式 $E=mc^2$ が挿入される → あなたの公式に編集。

方法2：直接入力

$...$ で囲む：$ で開始、公式を入力、$ で終了 — 自動的にレンダリング画像に変換。

入力例	結果
$x + y = z$	$x + y = z$
$sqrt{a^2 + b^2}$	$sqrt{a^2 + b^2}$
$\pi \approx 3.14159$	$\pi \approx 3.14159$

基本例：分数・根号・ギリシャ文字

記法	結果
$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
$\sqrt{x}$	$\sqrt{x}$
$\alpha, \beta, \gamma$	$\alpha, \beta, \gamma$
$\theta$	$\theta$
$\sigma$	$\sigma$

中級：合計・積分・極限

$\sum_{i=1}^{n} x_i$ (合計) $\int_a^b f(x) dx$ (積分) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

高度な例：行列＆損失関数＆最適化

行列演算

$\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$

$\mathbf{y} = \mathbf{W} \mathbf{x} + \mathbf{b}$

損失関数（MSE）

$L_{MSE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (y_i - \hat{y}_i)^2$

Adam 最適化器

$\theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} \hat{m}_t$

アテンション（Transformer）

$\text{Attention}(\mathbf{Q}, \mathbf{K}, \mathbf{V}) = \text{softmax}\!\left(\frac{\mathbf{Q}\mathbf{K}^T}{\sqrt{d_k}}\right)\mathbf{V}$

詳細は KaTeX を参照。