#19 สูตรคณิตศาสตร์ & สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์

ป้อนสูตรคณิตศาสตร์ในตัวแก้ไข — ตั้งแต่การคำนวณพื้นฐานไปจนถึงการดำเนินการเมทริกซ์ของ AI ทั้งหมดจะแสดงผลเป็นลักษณ์อักษรคณิตศาสตร์ที่สวยงาม

2 วิธีการแทรก

วิธีที่ 1: ปุ่ม π

คลิกปุ่ม π ในแถบเครื่องมือ → สูตรตัวอย่าง $E=mc^2$ ถูกแทรก → แก้ไขตามต้องการ

วิธีที่ 2: การป้อนโดยตรง

ล้อมด้วย $...$ : พิมพ์ $ เพื่อเริ่มต้น ป้อนสูตรและพิมพ์ $ เพื่อสิ้นสุด — แปลงเป็นรูปภาพที่แสดงผลโดยอัตโนมัติ

อินพุต	ผล
$x + y = z$	$x + y = z$
$\sqrt{a^2 + b^2}$	$\sqrt{a^2 + b^2}$
$\pi \approx 3.14159$	$\pi \approx 3.14159$

พื้นฐาน: เศษส่วน·รากที่สอง·ตัวอักษรกรีก

ไวยากรณ์	ผล
$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
$\sqrt{x}$	$\sqrt{x}$
$\alpha, \beta, \gamma$	$\alpha, \beta, \gamma$
$\sigma$	$\sigma$
$\lambda$	$\lambda$

ระดับกลาง: ผลรวม·ปริพันธ์·ลิมิต

$\sum_{i=1}^{n} x_i$ (ผลรวม) $\int_a^b f(x) dx$ (ปริพันธ์) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

ขั้นสูง: เมทริกซ์·ฟังก์ชันการสูญเสีย·การปรับให้เหมาะสม

การดำเนินการเมทริกซ์

$\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$

$\mathbf{y} = \mathbf{W} \mathbf{x} + \mathbf{b}$

ฟังก์ชันการสูญเสีย (MSE)

$L_{MSE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (y_i - \hat{y}_i)^2$

ตัวปรับให้เหมาะสม Adam

$\theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} \hat{m}_t$

ความสนใจ (Transformer)

$\text{Attention}(\mathbf{Q}, \mathbf{K}, \mathbf{V}) = \text{softmax}\!\left(\frac{\mathbf{Q}\mathbf{K}^T}{\sqrt{d_k}}\right)\mathbf{V}$

อ้างอิงทั้งหมด: KaTeX