#19 Математические Формулы & Научная Нотация

Вводите математические формулы в редактор — от простых вычислений до матричных операций ИИ, всё мгновенно отображается красивой математической типографией.

2 способа вставки

Способ 1: Кнопка π

Нажмите кнопку π в панели инструментов → вставляется пример $E=mc^2$ → отредактируйте по необходимости.

Способ 2: Прямой ввод

Оберните $...$ : наберите $ в начале, введите формулу, наберите $ в конце — автоматическое преобразование в отображённое изображение.

Ввод	Результат
$x + y = z$	$x + y = z$
$\sqrt{a^2 + b^2}$	$\sqrt{a^2 + b^2}$
$\pi \approx 3.14159$	$\pi \approx 3.14159$

Основы: Дроби·Корни·Греческие буквы

Синтаксис	Результат
$\frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
$\sqrt{x}$	$\sqrt{x}$
$\alpha, \beta, \gamma$	$\alpha, \beta, \gamma$
$\sigma$	$\sigma$
$\lambda$	$\lambda$

Промежуточный: Суммы·Интегралы·Пределы

$\sum_{i=1}^{n} x_i$ (сумма) $\int_a^b f(x) dx$ (интеграл) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$

Продвинутый: Матрицы·Функции потерь·Оптимизация

Матричные операции

$\mathbf{A} = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$

$\mathbf{y} = \mathbf{W} \mathbf{x} + \mathbf{b}$

Функция потерь (MSE)

$L_{MSE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (y_i - \hat{y}_i)^2$

Оптимизатор Adam

$\theta_{t+1} = \theta_t - \frac{\eta}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon} \hat{m}_t$

Внимание (Transformer)

$\text{Attention}(\mathbf{Q}, \mathbf{K}, \mathbf{V}) = \text{softmax}\!\left(\frac{\mathbf{Q}\mathbf{K}^T}{\sqrt{d_k}}\right)\mathbf{V}$

Полная справка: KaTeX